Oh hey, bis 3 Uhr hab ich Zeit? Na, da lieg ich hoffentlich mal schon im Bett.:D
Hat auf jeden Fall schon sehr geholfen, musste ja bei 0 anfangen. Integrale wurden uns eigentlich mal kurz in einer Stunde erklärt, aber wir hatten keine Anwendungsbeispiele und es ist über einen Monat her.:D Ich find das auch etwas bitter.

Jetzt wollt ich grad Bullshit schreiben, weil ichs nicht ordentlich gelesen hab .. zum Glück hab ich es nochmal kontrolliert xD

Ja, du bekommst 2 Punkte, bei denen die Steigung gleich ist, völlig korrekt.

Du kannst f(x) = t(x) setzen, aber theoretisch kannst du auch als Tangente einen zweiten Schnittpunkt mit der Funktion woanders bekommen (deshalb bleibt sie trotzdem im Berührpunkt Tangente!)

Anschaulisches Beispiel dazu: Jede Tangente bei x³ hat zwei Schnittpunkte mit der Funktion (einfach mal im Kopf vorstellen^^)

Um rauszufinden ob A=(a1|a2) Berührpunkt ist, muss der Punkt zwei Eigenschaften erfüllen:
f'(a1) = m (Steigung der Gerade)
A liegt sowohl auf der Geraden, als auch auf der Funktion, also t(a1) = f(a1) = a2

Wenn beide erfüllt sind, ist denke ich die Eindeutigkeit des Punktes da.

Das heißt wenn du das ganze mal mit 0 versuchst, sollte rauskommen das t(0) nicht f(0) ist. Somit bleibt nur 2 als x-Wert des Berührpunktes.

Sorry ich glaube auch das hätte ich wesentlich kürzer fassen können xD

Du schreibst nicht zu viel, find's eher schön, überhaupt mal Beispiele zu bekommen.:D

Ich hab's aber mal ausprobiert und finde es immer noch komisch.

x = 0

f(0)= 0 - 2 + 4 / (0-1) = -6
t(0)= -3*0 + 10 = 10

x = 2

f(2)=2 - 2 + 4 / (2-1) = 1
t(2)= -3*2 + 10 = 4

Zur Erinnerung...
f(x)= x - 2 + 4 / (x-1)
t(x)= -3x + 10

Vielleicht hab ich ja einen Fehler, aber ich weiß von anderen, dass 2 die Schnittstelle ist, und wenn man f(x)=t(x) setzt, kommt auch nur 2 raus... o.o" Was hab ich denn hier falsch gemacht? Theoretisch dürfte 2 demnach ja kein gemeinsamer x-Wert sein, oder?

Ach nee, Moment. f(2)=4

Ich bin schon ganz doof vom ganzen Rechnen. 8D Es stimmt doch.

Noch ein Nachtrag... Also ist meine Schnittstelle bei (2/4)? Ich wollte nur noch mal sichergehen. xDD

Jap^^ wenn du kurz auf die Skizze schaust http://puu.sh/5z5es.png stimmt es damit auch überein^^ Hätte sie vllt noch markieren sollen, das PRogramm zeigt nur die Punkte an, die ich für die senkrechte Gerade gebraucht hab ... die sind aber unwichtig xD

Läuft doch^^

Tatsache. Vielen Dank.:D

Hm.. Wenn ich darf, frag ich noch mal nach Stochastik. Hust.

Und zwar geht es um eine Kopiermaschine, die zu 85% gute Ergebnisse liefert. Es werden 20 Kopien gemacht.
Ereignis: Es sind genau 3 Kopien unbrauchbar und diese folgen unmittelbar aufeinander.

Ich weiß, dass es 18 Möglichkeiten gibt, diese 3 Kopien "anzuordnen". Bzw 18 Möglichkeiten, wann 3 Schlechte hintereinander kommen könnten. Und ich weiß ja, dass diese 3 jeweils ne Wahrscheinlichkeit von 0,15 haben, aufzutreten, und die 17 zwangsläufig guten Kopien haben jeweils 0,85%. Aber wie fügt man das alles zu einer Gleichung zusammen x.x Mit 0,15^3 * 0,85^17 hat man ja die 18 Möglichkeiten nicht drin...

Auweia Stochastik bin ich noch gar nicht richtig drin ... ._.

Ich sollte das längst ordentlich können, aber ich glaube ich belass es jetzt mal bei grundlegenden Gedanken dazu xD

Wir haben ja die Situation Treffer vs. Nichttreffer, also rechnen wir mithilfe der Binomialverteilung

Wahrscheinlichkeit für Treffer ist: 0.85, ergo ist die Wahrscheinlichkeit für Nichttreffer: 0.15

Die Wahrscheinlichkeit, dass genau 3 Kopien unbrauchbar sind von 20 ist dann Bin(20;3;0.85) oder wie auch immer ihr die Binomialverteilung schreibt ..


Dann hast du schon gut erkannt, dass es dafür genau 18 Möglichkeiten gibt ... ich bin mir grad aber tatsächlich nicht sicher und will dir nix falsches sagen, wie ich das jetzt in der Rechnung berücksichtigen kann ... Stochastik ist leider noch ein kleines Problem bei mir ._.

Wie süß xDD Dann mach dir mal keinen Kopf, du darfst dich sicher bald genug wieder damit rumärgern. =) Hab jetzt gehört, dass es wohl 18 * 0,15^3 * 0,85^17 sein sollen. Finde ich eher uncool, weil sich mir das nicht so ganz erschließt, wie man darauf kommen soll, aber ich finde mich mal einfach damit ab. ._. Eh fies, dass morgen in der Arbeit lineare Algebra, Stochastik UND Analysis drankommen. Macht einen Heidenspaß, das alles zu lernen.:D Du hast es mir aber echt sehr erleichtert, also vielen Dank.

Noch 'ne Frage xDD... Ich hab ja ne Polstelle bei meiner alten schönen gebrochen rationalen Funktion, und zwar bei x=1. Wie kann man das denn schreiben, wenn man den limes angeben muss? Wenn man vom Minusbereich gegen 1 geht, geht der ja Richtung Minus Unendlich, und wenn man vom Plusbereich richtung 1 geht, ist es Plus Unendlich... Nur keine Ahnung, wie man das notieren kann... Kennst du irgendeine Schreibweise? ^^' Ich kenne nämlich keine, aber mein Lehrer akzeptiert alle, solange sie irgendwo auf der Welt benutzt werden.

Schreibweisen hier darstellen wird lustig .. xD

Möglich ist das ganze mit Pfeilen darzustellen .. also vor die Zahl einen Pfeil von links oben nach rechts unten wenn man von links kommt und umgekehrt, wenn man von rechts kommt.
Wahlweise kannst du die Pfeile auch senkrecht machen, also nach unten, wenn du von links kommst, etc.

Oder du stellst es dar mit x -> 1+h bzw. x -> 1-h wobei h -> 0
Damit gehst du quasi auch einmal von links bzw. von rechts beliebig nahe an 1 ran.
Das h-> 0 schreibst du dann einfach noch unter das x-> 1+h



Und zu deiner Stochastikaufgabe ... okay 18 * 0.15^3 * 0.85^17 ist verdammt nahe an meiner Binomialverteilung dran xD

Ich versteh nur grad nicht wieso der Binomialkoeffizient hier weggelassen wird, aber vermutlich hab ich zu kompliziert gedacht.

Du warst ja auch so weit, ich zitiere:

Zitat:

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Mit 0,15^3 * 0,85^17 hat man ja die 18 Möglichkeiten nicht drin...

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Also musste man nur noch das Ganze *18 rechnen, weil es dafür 18 Möglichkeiten gibt ... hm okay ich nehm es so hin ... xD