Brauche unbedingt Hilfe.
Wir haben zur Zeit Wahrscheinlichkeitsrechnungen.

Die Aufgabe lautet:

Bei einer Blutspende-Stelle eines Krankenhauses werden dringend Spenden der
Blutgruppe B benötigt, die nur bei 11% der Einwohnern Deutschlands vorhanden ist.
Nacheinander kommen einzelne Spender zum Krankenhaus.

a) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass unter 5 Blutspendern auch mindestens einer mit
Blutgruppe B ist.

b) Wie viele Spender sind notwendig, damit die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis
Mindestens ein Spender hat Blutgruppe B größer ist als 90%?

Ich komme mit der Aufgabe überhaupt nicht klar und überlege schon ziemlich lange..
Kann mir einer helfen?

Hier empfielt sich mit der Gegenwahrscheinlichkeit zurechnen.
Die Wahrscheinlichkeit das mindestens einer aus N Leuten Gruppe B hat, ist genau gleich Eins minus der Wahrscheinlichket dass keiner von den N Leuten Blutgruppe B hat.
Mathematisch: P("mind. einmal B") = 1 - P("keiner hat B"). Damit solltest du die Lösung leicht finden, denn P("keiner hat B") ist sehr leicht zu berechnen.

Zur Kontrolle: a) 44,16% b) n > 19,76 Also mindestens 20 Spender.

vielen, vielen Dank Christop!
Habe jetzt den richtigen Lösungsweg gefunden und komme zu dem selben Ergebnis. Danke!

Ich habe wieder eine Frage zum gleichen Thema.

Aufgabe:
Es sind 16 Jungen und 12 Mädchen in einer Klasse.
Der Lehrer verlost 3 Karten für ein Fußballspiel.

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Junge eine Karte bekommt?
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mädchen eine Karte bekommt?

Meine Lösung:
Da es insgesamt 28 Schüler sind ist der Anteil der Jungen 4/7 und der Anteil der Mädchen 3/7
bzw. 16/28 und 12/28.

a) Ich habe hier mit dem Gegenereignis gerechnet, also

1 - P(M/M/M) = 1 - (3/7 x 3/7 x 3/7) ~ 0,92 = 92%


Ist das nicht viel zu hoch, dann hätten die ;ädchen nur 8% ?
Was hab ich falsch gemacht, kann mir einer helfen?

Wahrscheinlichkeitsrechnung haben wir auch gerade,ich finde das aber Recht leicht.
Ich persönlich finde die Rechnung mit dieser Bernoulli-Formel am einfachsten,die ihr eigentlich auch gehabt haben müsstet.
Ich habe selbst mal gerechnet und komme auf was ganz anderes.
Meine Formel:(3über1)*16/28*12/28²=0,3149=31,49%
Ich weiß nicht ob dir das weiterhilft aber hier wäre diese Formel angebracht und ich habe es mal selbst mit dem Gegenereignis getestet aber komm auf was ganz anderes.

Garnichts ist falsch. Der Denkfehler liegt bei bei deiner Frage selbst: "Ist das nicht viel zu hoch, dann hätten die Mädchen nur 8% ?" ^_^
8% ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 3 Karten an die Mädels gehen.

@DetektivBoy: Kommt drauf an wie man die Frage versteht. "dass genau ein Junge" oder "dass mind. ein Junge" eine Karte bekommt. Ich würd hier letzteres sagen, weil "dass ein Junge" das gleiche Ereignis ist wie das 2 oder 3 Jungen die Karten kriegen (ein Junge ist ja dabei))
Bei "genau ein Junge" wäre deine Lösung natürlich richtig.

jetzt versteh ich :D
alles klar, vielen Dank!

@ Christopher Ich würde aber wirklich meinen das 1 Junge gemeint ist weil wenn man mindestens meint wird das in den Aufgaben erwähnt weil es mehreren Berechnugen bedarf.

Bräuchte mal eure Hilfe in Mathe.
Zurzeit haben wir das Umkehren der Exponentialfunktionen und da Komm ich bei folgenden Aufgaben nicht weiter:

b) ein radioaktives präparat zerfällt so, dass es jeweils in 6 stunden um 15% abnimmt.
Ermittle die Halbwertszeit. (ergebniss müsste 25,59 sein das weiß man aber nochnet)

weiß jmnd rat? es muss wohl ne formel dafür geben (ich kenne die foreml y= a * b^d : weiß aber nicht ob die formel was mit der aufgabe zu tun hat :/)

Ich mach alles mit der Exponentialfunktion zur Basis e: exp(x) sei als e^x definiert. (Man kann auch eine andere Basis nehmen, ist wurscht, nur haben die meisten taschenrechner zum. ln und exp als Funktion)

Der Zerfall y ist y(t) = exp(a*t)
Wobei a irgendeine Zerfallskonstante ist die man erst bestimmen aus den Anfangsbedinungen bestimmen muss (15% Abfall in 6h)

Die Halbwertszeit T bekommt man dann über 0.5 = exp(a*T). (Die Zeit nach der die Hälfte zerfallen ist)

Das Umstellen nach a bzw. T wirst du wohl hinkriegen oder?

Man kann das auch alles in eine Formel packen, aber das hülft ja nicht dem Verständnis: T = 6h*ln(0.5)/ln(0.85) = 25.59h