Also weil ich x^2 ableite, muss ich nachher nochmal die Ableitung 2x draufpacken. Ok, ich denke, dass ich das jetzt verstanden habe. Danke für die ausführliche Erläuterung.

Wenn du uns nicht die vollständige Funktion gibts können wir deine Lösung nicht überprüfen.

0.05x * ln(3) * 3^(-0.1x + 2) ist weder die Ableitung von 3^(-0.1x+2) noch von 0.5x * 3^(-0.1x+2) !!

Wenn du die Produktregel nicht beherrschst oder kennst, solltest du keine Ableitungen für jemanden aus der 11. lösen ...

Hey :)
Ich schreib morgen Mathe und hätte da kurz paar Fragen.
Ich hab zwar gegoogelt aber komm nicht ganz zu einer Lösung;
wie errechne ich nochmal die Oberfläche -(Volumen ist mir klar)- eines Spates wenn drei Vektoren gegeben sind?

Ok hatt sich erledigt..ich hab mir eine zusammengebastelt. 2(kreuzprodukt von vektor 1 & 2) + 2 (k.p. v.1&3) + 2(k.p. v.2&3)..

Genau, du summierst einfach die einzelnen Parallelogrammflächen (Kreuzprodukt der entsprechenden Vektoren) und da alle doppelt vorkommen, eben je 2 mal^^

Schön, dass du es selber gesehen hast und viel Erfolg beim Test =)

Allerdings muss ich die Beträge der Kreuzprodukte nehmen, gell (hab ich vergessen dazu zu schreiben)? Danke ;)

Äh ja, das wäre natürlich sinnvoll. Sonst berechnest du ja nur den Vektor, der auf den beiden anderen senkrecht steht, aber du willst ja eine Fläche haben^^

Hallo! Es ist Zeit für meinen zyklisch wiederkehrenden Mathe-Hilfeschrei. *g*
Und zwar schreibe ich morgen eine Kursarbeit und wir müssen uns alles selbst beibringen... Mit dieser Aufgabe komme ich aber nicht klar:

Zeigen Sie, dass t(x) = -3x+10 eine Tangente an den Graphen f(x)=x-2+4/(x-1) ist und bestimmen Sie den Berührpunkt.

Ich hab schon im Internet geschaut, aber keine der Erklärungen verstanden. Ich weiß, dass ich was gleichsetzen muss - aber wäre das jetzt t(x) = f(x) oder t(x) = f'(x)? Überall steht was anderes...

Das is so ne typische Aufgabe, wo man wirklich das entsprechende Verständnis braucht^^
Das heißt wenn man hier nur versucht die Lösung zu lernen wird man relativ wenig Erfolg bei einer ähnlichen Aufgabe haben.

Daher versuch ich das jetzt auch gleich bissl zu erklären, denn wenn man sie verstanden hat, dann ist sie eine reine Standardaufgabe geworden, die man immer lösen kann.

Ich würde das jetzt eigentlich "fragend-entwickelnd" angehen und deine Antworten erst abwarten, aber da du schon morgen schreibst muss es wohl schnell gehen und wir können jetzt nicht großartig hin und herschreiben.


Eigenschaften einer Gerade - Womit ist sie eindeutig bestimmt?
Geradengleichung: y = mx + b (m ist die Steigung und b der Schnittpunkt mit der y-Achse)
Die Gerade wird also eindeutig bestimmt durch ihre Steigung und den Achsenschnittpunkt.

Wann ist eine Gerade Tangente einer Funktion?
Tangente bedeutet ja, dass die Funktion in nur einem Punkt von der Geraden berührt wird. Dafür muss die Gerade genau dieselbe Steigung haben, wie die Funktion im entsprechenden Berührpunkt.

Das heißt die Steigung der Tangente ist immer der Wert der Ableitung im Berührpunkt, weil die Ableitung die Steigung der Funktion beschreibt.

Soviel an theoretischem Gedöns vorneweg, jetzt zur Aufgabe:

t = -3x + 10
Es soll gezeigt werden, dass dies eine Tangente an f(x) = x-2 + 4/(x-1) ist

Wir brauchen also auf jeden Fall die Ableitung: f'(x) = 1 - 4/(x-1)²

Dann brauchen wir den Punkt, bei dem die Steigung der Funktion -3 beträgt, wir lösen also
-3 = 1 - 4/(x-1)² nach x auf und bekommen damit den x-Wert des Berührpunktes. (und mit der Lösbarkeit davon haben wir im Prinzip jetzt auch gezeigt, dass die Gerade eine Tangente ist, weil es eben ein x auf dieser Funktion gibt, in dem die Steigung der Funktion gleich der Steigung der Geraden ist)

Nunja und den y-Wert holen wir uns jetzt entweder aus f(x) oder aus t(x), einfacher ist es sicherlich mit t(x) in dem Fall.


Typischerweise hab ich mich beim Schreiben wieder selbst verwirrt >_< ich hoffe aber jetzt passt alles, hab ab und zu korrigiert und bäh ^^''
Wenn ich irgendwo Murks gemacht hab sorry, bzw. wenn irgendwas noch völlig unklar ist einfach nachfragen^^

Ich hoffe ich habs nicht komplizierter gemacht als es eigentlich ist ... aber ich bin lieber immer etwas ausführlicher ..

OMG, vielen Dank!!! ^___^ Ich hab's verstanden. Mein Lehrer hat's nur irgendwie so kompliziert und mit ganz viel Griechisch gemacht. -_- Deine Variante ist eindeutig leichter. Weiß ich sehr zu schätzen, dass du dir da die Zeit genommen hast, es war überhaupt nicht zu viel!:) Jetzt muss ich mich wenigstens nur noch mit Integralen rumschlagen, die er uns auch nicht beigebracht hat, die aber morgen drankommen. ^^"