Wenn du nur über lange Zeiträume redest (also Einwohnerlisten z.b.) siehts so aus:

Den 29. Februar gibt es alle 4 Jahre, aber nicht alle 100 Jahre. Wiederum doch alle 400 Jahre... die längste Periode ist also 400 Jahre. In 400 Jahren gibt es alle 4 Jahre einen 29. Februar. Im Jahre 0,4,8... und 396 (400 wäre schon das 401. Jahr, weil wir bei 0 angefangen haben) Aber in den Jahren 100,200 und 300 gibt es den 29.Februar nicht. Also gibt 97 29. Februare in 400 Jahren, die 400 Jahre sind 365*400 + die 97 29. Februare = 146097 Tage. Angenommen, es ist gleichwahrscheinlich, dass ein Mensch an einem dieser Tage geboren wurde (was in Wirklichkeit leider nicht so ist), so ist die Wahrscheinlichkeit dass ein Mensch am 29. Februar geboren wurde 97/146097 = 0,066% (ca. jeder 1500te)

Weihnachten das gleiche: Die Periode ist wieder die 146097 Tage, aber mit 400 mal Weihnachten, die wahrscheinlichkeit beträgt da rund 0,2738% ... oder einfacher: Ein gregorianisches Jahr dauert 365,2425 Tage. Der Kehrwert ist genau die Wahrscheinlichkeit das man an einem Nichtschalttag geburtstag hat (Die Schalttage sind eben dazu da diese 0,2425 Tage regelmäßig auszubügeln. Damit ist die Wahrscheinlichkeit an einem 29. Burzeltag zu haben 0,2425/365,2425 ~= 0,0066%)

Man kann dann auch anders rechnen: Das man dann an einem Schalttag (dem 29.2. halt) Geburtstag hat, ist die Wahrscheinlichkeit dass man nicht an einem der 365 möglichen Nichtschalttage Geburtstag hat, also: 100% - 365*0,273791% ~= 0,0066% ...

In Schweden gab es 1712 einen 30.Februar. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, heute jemanden zu treffen, der an diesem Tag geboren wurde?

Würfel: Da stimmt deine Rechnung. Es gibt 6^6 mögliche Ergebnisse (wobei die Reihenfolge eine Rolle spielt), genau 1 ergebnis davon ist sechs Sechsen. Also 1:46656
Wenn es dir auf genau 5 Sechsen ankommt: Da gibt es 30 solche Ergebnisse, da beträgt die Wahrscheinlichkeit also 30:46656.

Würfel/Münze:
Würfel Wahrscheinlichkeit für Eins = 0,667 (=2/3)
Münze Wahrscheinlichkeit für Eins = 0,5 (=1/2)
Eins davon ist eindeutig größer ^_~

Nunmal eine fiese Frage:

Du bist auf einer Party mit 30 Leuten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 davon am gleichen Tag geburtstag haben?

danke für die antwort find ich voll genial ich liebe solche wahrscheinlichkeitsrechnungen obwohl ich es leider in der schule noch nicht gelernt habe ist erst Mathestoff für in zwei jahren voll dooof aber egall.

also 30 Leute sind auf der Party und 2 haben am selben tag geburtstag. Ich schätze mal das die wahrscheinlihckeit sehr hoch ist zwei zu finden. jEDOCH 2 zu finden die an einem bestimmten tag im Jahr geburtstag haben ist wieder relativ niedrig. also ich überlege mal... hm schwierig

naja ich glaube ich denke viel zu primitiv aber ich würde mal sagen das die anzahl der Tage im Jahr keine rolle für die berechnung ist denn ich suche ja nur zwei menschen die eine geliche eigenschaft haben also den geburtstag das heist wenn cih 30 leute habe und 2 suche dividiere ich 30 mit 2 das heist 30/2=15 das heist jeder 15te auf der party hätte theoretisch am selben tag geburtstag wie ein anderer. oke das kann nit richtig sein dann noch mal hm wenn ich also 30 personen habe dann gibt es ja 30^30 möglichkeiten der kombination der Menschen auf der Party nein das ist auch falsch XD ma ich verzweifle.

aber jetzt noch mal in aller ruhe so die wahrscheinlichkeit das einer der anwesenden am gleichen tag geburtstag ha wie ein anderer das heist man sucht einen der an einem bestimmten tag geburtstag hat wie ein anderer beträgt 7,9% also relativ gering. aber wie hoch die wahrscheinlichkeit ist dsa man 2 zufällig trifft die an einem bestimmten aber variablen tag mit einander geburtstag haben bekomm ich nicht raus!

http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon so hab mich mal schlau gemacht aber so richtig verstehen tu ichs noch nicht

Oh, das Geburtstagsproblem. ^^

Für diese Wahrscheinlichkeiten habe ich eine Liste mit Daten bekommen. xD
P(zwei von 30 Leuten am selben Tag Geburtstag) = 70,632%

Man macht das über die Gegenwahrscheinlichkeit:

P(zwei Personen am selben Tag Geburtstag) = 1 - P(keine zwei Personen haben am gleichen Tag Geburtstag)

P(keine zwei Personen...) = Günstige Fälle / mögliche Fälle
P(keine zwei Personen...) = 365*364*363*...*(365-s+1)/(365^s),
> wobei s der Anzahld er anwesenden Pesonen entspricht (hier 30)

P(keine zwei Personen...) = 0.29368

1 - P(keine zwei Personen...) = 0.70632 = 70.632 %

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Bem:
mögliche Fälle: Variation mit Wiederholung: N^s
günstlige Fälle: Varioation ohne Wiederholung

Mou, das Thema hatte ich kürzlich auch>.<

ich find das voll interessant ich verstehe zwar nur bahnhof XD aber mir gefällts Xd

Also meine Schwester hat schonmal am 29. Februar Geburtstag ( Auch wenn dir das nich helfen wird )

Zitat:

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In Schweden gab es 1712 einen 30.Februar. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, heute jemanden zu treffen, der an diesem Tag geboren wurde?

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Der 30. Februar? Stimmt, das war in Finnland ja auch mal so, als es noch zu Schweden gehörte... Also die Wahrscheinlichkeit, heutzutage einen Menschen zu treffen, der am 30.2. geboren worden ist, ist zumindest in Europa (so weit ich weiß) gleich null. [Ich gehe jetzt einfach mal davon aus, dass keiner aus dieser Zeit noch lebt -.-'] Kleine Geschichtseinführung...:
Die Schweden wollten damals ja vom julianischen zum gregorianischen Kalender wechseln. Sie wollten ab 1700 n.Chr. erstmal 40 Jahre lang die Schaltjahre weglassen, damit der Unterschied langsam ausgeglichen wird, 1700 wurde er auch weggelassen, aber 1704 und 1708 gab es wieder einen. Im Jahre 1711 beschloss man aber, wieder zum julianischen Kalender zurückzukehren und somit entstand der 30. Februar 1712, das 'doppelte Schaltjahr' .__. Meines Wissens nach hat es danach aber keinen mehr gegeben, oder?

Wir haben übrigens gerade das Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung^^

@Conan91: Noch zwei Jahre? Bist du in der fünften? oô

@ai nechan nein ich bin in der dritten oberstufe heist ich bin im 11ten schuljahr wenn ich mich nit verzählt habe XD und im 13ten Schuljahr macht man wahrscheinlichkeitsrechnungen.

naja und was das mit den daten betrifft ist mir vor kurzem auch was tolles aufgefallen es ging auch um das ausgleichen der tage bei der umstellung der kalender und zwar gab es in einem jahr leider fällts mir nicht mehr aus keinen dritten bis fünfzehnten Oktober. XD find ich voll genial