Sorry für den Doppelpost, aber ich hab' hier eine schöne Aufgabe für Chris!^^

Holmes: "Ich habe die Körpertemperatur des Toten sowie die Raumtemperatur gemessen. Einmal vor 5 Minuten und einmal 2 Stunden vorher. Damit werden wir in ein paar Minuten wissen, wer der Mörder ist..."

Holmes hat sich folgende Notizen gemacht:

erste Messung um 16.25 Uhr: Körpertemperatur beträgt 31.4°C.

zweite Messung um 18.25 Uhr: Körpertemperatur beträgt 30°C.

Raumtemperatur liegt durch eine Klimaanlage konstant bei 20°C.

(Ich möchte wissen, um wie viel Uhr der Tot eingetreten ist!)

reicht dir die lösung? ich schätze so um 8.25 Uhr, ich habs gerechnet, aber ich kann net so gut wie chris erklären, wie ich drauf gekommen bin XD

Ich kann erklärn wie du da drauf gekommen bist^^
du hast einfach angenommen das die Körpertemperatur pro Stunde um genau 0,7° abfällt..
Wenn man nun zurückzählt bis man bei den 37° angekommen is kommt man auf 8.25 (habs nit nachgezählt *faul* ^^)

Aber das is falsch wenn ich mich nich total irre.. man darf die Raumtemperatur nich ausser acht lassen..

Warte wie war das..
ein warmer körper kühlt proportional zu der differenz zwischen sich und der umgbeungstemperatur ab.. ^^

*nich haun wenns falsch* ^^

Aba rechnen nu? .. nenenene^^
Viel Spaß Chris :o

aba wenn die raumtemp konstant is, und die temp der leiche bei immer 20° um 1.4° je 2std abfällt, dann stimmts ja^^

was faselst du da von wegen proportional XD

Hmm, er müsste um 10.19 Uhr(also vor 8h und 11 Minuten gestorben sein) Kann das sein?

Rechnung:

T(t) = T0 * e ^ k * t

müsste die gelichgun dazu lauten. (^ bedeutet hoch!)

T(t) = 11.4 Kelvin
T(t+120min) = 10 Kelvin
T(0) = 17 Kelvin
1)
11.4 = 17 * e ^ k * t |ln

-0,3996 = k * t

2)
10 = 17*e^k*(t+120min) | ln

-0,5306 = k (t+120min)

1) + 2) k=k

-0,5306/(t+120) = -0,3996/t

nach t umstellen:

0,131*t = 47,952 min
t = 366 minuten!

t war unsere Zeit zur ersten Messung. also sind seit tod und erster messung 366 Minuten vergange.
die 1.messung war um 16.25
16.25 - 360 Min = 10.25
10.25 - 6 Min = 10.19 Uhr!!


EDIT: Ich hatte nen Fehler, der ist jetzt korrigiert.

ach übringens: @Sherlock: es gibt ne Seite, wo die genau diese aufgabe gerechnet haben, allerdings haben die einen Bösen Rundungsfehler gemacht! k ist nicht 0,065 sondern 0,0655.. somit kommt man in der letzten Zeilt bei ln(1,7)/0,0655 auf 8,10 Stunden (nicht 8,16), was genau 8h 6min sind! ... vielleicht hast du ja das rästel von da, also nichtwundern wenn meine LÖsung ein wenig anders ist^^

XD hada und ich ham bei google letztens die erste zeile in die suche reinkopiert und genau diese site gefunden XD

Aha, da haben wir's ja, ganz frech am googlen!

Solang man dann nich auch noch so dreißt ist und eine Lösung postet..
Na und? *g*

^^ also die aufgabe hab ich so allein gelöst, die Seite habe ich dann erst von den beiden(DJ und Hadi) bekommen ^.-